ハミング符号

最近クソみたいな記事ばっか書いてるので,その流れで.

ファインマン計算機科学を最近読んでる.

前からよく見るけど,具体的にはよく知らなかった”ハミング符号”ってのが面白かったので紹介.たぶん,情報系の学部レベル.

符号化っていうのは,デジタルメッセージが正しく伝わるために施す手法で

アナログ-デジタルのフィルタではなくて,デジタル-デジタルのなかでおきる誤りを訂正する方法.

例えば,正しいメッセージが 101101111011011 だったとする.

これが伝送中に誤りが生じて, 101101011011011 と伝わってしまった.どこに間違いがあるかな?

7ビット目やね.で,今受信側は後者のビットから,間違いを探す.ヒント? あります.

実はこのメッセージには,本当に伝えたいメッセージ+パリティ検査ビット が仕組まれていて,

どこに間違いがあるか分かる仕組みになっている.この15ビットだと実は,11ビットが伝えたいメッセージで4ビットがパリティ検査ビットになってる.

この4ビットが仕組まれているおかげで,次のやり方で11ビットの中から誤りがドンピシャで分かる.

1番目のパリティビットは,位置8-15のパリティを意味する.この位置のビットのうち,1の個数を数えて1が奇数個なら1,偶数個なら0になる.

いま位置8-15のビットのうち,1の個数は6つ.だから,パリティビットは0.

2番目のパリティビットは,位置4-7,12-15のパリティを意味する.1の個数は5つ.だから,パリティビットは1.

3番目のパリティビットは,位置2,3,6,7,10,11,14,15のパリティを意味する.1の個数は5つ.だから,パリティビットは1.

4番目のパリティビットは,奇数位置のビットのパリティを意味する.1の個数は5つ.だから,パリティビットは1.

すると,0111というビット列ができる.これを10進数にすれば,7. はい,メデタシ.

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