半導体工学 続き

半導体工学というより,電子デバイス基礎だけども.
  1. オームの法則 \mathbf{i}=\sigma \mathbf{E},電流密度は\mathbf{i}=I/S,電場は\mathbf{E}=V/L
  2. ドリフト速度 \mathbf{v_d}=-\mu\mathbf{E}
  3. ドリフト電流と拡散電流
    1. 電子はブラウン運動でその場をランダムに移動している.そこに電場がかかると,振動しつつ電場と逆の方向に電子が移動する.だから,ドリフト.
    2. 電子同士はクーロン力で反発する.電子は互いに離れようとするから,電子の密度差により電子は徐々に拡散していく.
  4. pn接合.p型とn型の半導体をくっつける.接合面では電子と正孔が再結合し,電荷的に中性の領域がうまれる.これを空乏層という.そして,このpn接合に何も電圧を印加しないとき,
    1. p型中の正孔(p)の濃度p_{p_0}=N_a(アクセプタ濃度)
    2. p型中の電子(n)の濃度p_{n_0}=n_i^2/N_a
    3. n型中の正孔(p)の濃度n_{p_0}=n_i^2/N_d
    4. n型中の電子(n)の濃度n_{n_0}=N_d(ドナー濃度)
  5. pn接合ダイオードの拡散電位V_d=V+\frac{k_B T}{e}\ln (\frac{n_{n_0}}{n_{p_0}}).(Vは印加電圧)
  6. 過剰少数キャリア.pn接合半導体に順方向電圧(p型に印加電圧の負極,n型に正極)を加えると,p型に少数キャリアが増える(注入される).電極に近いところでは再結合するので電子密度は減少する.こうして注入されたキャリアを過剰少数キャリアp_n -p_{n_0}という.
  7. 過剰少数キャリアの距離依存性p_n -p_{n_0}=(p_n-p_{n_0}) \exp[-\frac{x-x_n}{L_p}],n_p -n_{p_0}=(n_p-n_{p_0}) \exp[-\frac{-x_p -x}{L_n}]
  8. 過剰少数キャリアの温度依存性.n_p=n_{p_0} \exp[\frac{eV}{k_B T}],p_n=p_{n_0} \exp[\frac{eV}{k_B T}]
  9. 発光ダイオードの原理.電子と正孔が再結合するとき,光が放射するときがある.この光を利用する.光の放射がないときは熱放射となる.直接遷移型は,電子と正孔のもつ運動量が等しいので,再結合しやすい.
  10. 破壊電圧.pn接合に逆方向バイアスを大きくかけると,空乏層内の最大電場が半導体の種類によって決まる絶縁耐力\mathbf{E_b}に到達する.すると,ある電圧から急激に逆方向電流が流れる.このときの電圧を破壊電圧とよぶ.
    1. なだれ破壊.不純物濃度が低く,破壊電圧が高いときにおこる.次々と運動エネルギーの大きな電子(と正孔)が発生する.
    2. ツェナー破壊.不純物濃度が高く,破壊電圧が低いときにおこる.トンネル効果による.
  11. MOSFET.pn接合ダイオードとは異なって,多数キャリアが回路を支配する.動作が早い.チャネルがドレイン領域を離れるとき,ピンチオフという.I_d=\frac{\mu W C_i}{L}V_d(V_g -V_t -\frac{V_d}{2}). \frac{\partial I_d}{\partial V_d}=0のときピンチオフ.V_p =V_g-V_t. 相互コンダクタンスg_m =\frac{\partial I_d}{\partial V_g}
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